Топ-100
Back

ⓘ Nus trivial. En el camp de la teoria de nusos, sanomena nus trivial al nus que pot representar-se amb un diagrama sense encreuaments. Intuïtivament el nus trivi ..




Nus trivial
                                     

ⓘ Nus trivial

En el camp de la teoria de nusos, sanomena nus trivial al nus que pot representar-se amb un diagrama sense encreuaments. Intuïtivament el nus trivial pot veures com una corda circular sense cap nuament.

El nus trivial és lelement neutre per la suma de nusos.

                                     

1. Definició formal

Formalment el nus trivial és la imatge de qualsevol incrustació ambientalment isòtopa al nus trivial estàndard és a dir la incrustació del cercle com a cercle geomètricament rodó.

                                     

2. Problema del desnuament

Decidir si un nus és no trivial és un dels principals motius que van portar la recerca dels invariants per nusos. Actualment es coneixen altres sistemes per identificar nusos trivials que no requereixen lús dinvariants, però no tenen implementacions prou eficients. Es desconeix si molts dels invariants descoberts fins a lactualitat, com per exemple els invariants finits, són capaços de detectar unívocament el nus trivial, però lhomologia de Floer se sap que ho fa. Tot i així, el problema de computar eficientment la decisió si un nus és trivial o encara no sha resolt.

                                     

3. Exemples

Molts nusos dús pràctic són en realitat el nus trivial, incloent-hi qualsevol nus que es faci agafant la corda en forma de U veure les fotografies. Altres nusos trivials notables són els que consisteixen en segments lineals rígids connectats als extrems, que no poden reconfigurar-se en un polígon convex. Aquests sanomenen sovint com a nusos encallats.

                                     

4. Invariants del nus trivial

Tant el polinomi dAlexander com el polinomi de Jones del nus trivial tenen valor 1:

Δ t = 1, ∇ z = 1, V t = 1. {\displaystyle \Delta t=1,\quad \nabla z=1,\quad Vt=1.}

No hi ha cap altre nus de menys donze encreuaments amb polinomi dAlexander trivial. El nusos més senzills amb polinomi dAlexander 1 són el nus de Kinoshita-Terasaka i el nus de Conway ambdós donze encreuaments. És un problema obert saber si hi ha cap nus no trivial amb polinomi de Jones igual a 1.

El grup del nus trivial és un grup cíclic infinit, i el seu complement de nus és homeomorf a un tor sòlid.

El polinomi HOMFLY del nus trivial val zero. A més, com que és unívoc, permet distingir els nusos que són trivials dels que no ho són.

                                     
  • s anomena nus primer a tot nus pel qual qualsevol descomposició en suma connexa de dos nusos té el nus trivial com un d aquests dos nusos Els nusos que no
  • nusos és la branca de la topologia que s encarrega d estudiar l objecte matemàtic que abstreu la noció quotidiana de nus En escoltar la paraula nus
  • l existència d enllaços no trivials amb el polinomi de Jones de l enllaç trivial Polinomi d Alexander Polinomi de HOMFLY Teoria de nusos Jones Polynomials, Volume
  • fonamental del complementari del nus o un nombre com passa amb els invariants de Vassiliev Un dels invariants no trivials amb conjunt d arribada més petit
  • representa el nus trivial Gràcies a aquestes igualtats, el nus pot anar - se desfent de manera iterativa fins a aconseguir polinomis trivials La principal
  • cintes de Möbius, cèrcol o cilindre: I - bundle trivial sobre la 1 - esfera, cinta de Möbius: fibrat no trivial per interval sobre un cercle I - bundle over
  • En teoria matemàtica de nusos la baula de Hopf, denominada així en honor a Heinz Hopf, és la baula més simple no trivial de més d un component. Es compon
  • universal si és simplement connex, i el seu primer grup d homotopia és trivial fibrat Revestiment ramificat W.S. Massey. Introducció a la topologia algebraica
  • seia per passar una funció recursiva a iterativa. Un algorisme pot ser trivial formular - lo com un procés recursiu, però no ser tan clar com fer - lo iteratiu
  • teoria de nusos un nus primer és un nus no trivial que no es pot descompondre en dos nusos més petits. De forma més precisa, es tracta d un nus que no es
  • Segons Ron Howard, l escena on Helen Dianne Wiest descobreix les fotos de nus de la seva filla, és inspirada en un incident en relació amb el productor

Users also searched:

...
...
...