Топ-100
Back

ⓘ Diagrama de nus. Un diagrama de nus és un dibuix que representa la projecció dun nus o enllaç en un pla de manera que només hi apareguin punts simples i dobles ..



Diagrama de nus
                                     

ⓘ Diagrama de nus

Un diagrama de nus és un dibuix que representa la projecció dun nus o enllaç en un pla de manera que només hi apareguin punts simples i dobles i que els casos de punts dobles no siguin per tangència sinó per encreuament. A més, per tal de poder reconstruir unívocament el nus original, als punts dencreuament shi marca quin tros de nus passa per davant de laltre.

El principal avantatge de representar un nus a partir del seu diagrama és la senzillesa en el seu tractament i la facilitat dimaginar intuïtivament el nus que representa. Un altre dels beneficis de lús dels diagrames del nus és que poden ser tractats per sistemes de computació, bé sigui per facilitar el càlcul de certs invariants per nusos especialment però no exclusiva els polinòmics o bé per ser identificats.

Els diagrames de nusos també permeten representar nusos orientats. Usualment aquesta representació es fa indicant lorientació amb una o més fletxes sobre el diagrama paral leles a algun dels trams.

                                     

1. Moviments de Reidemeister

Un dels grans avantatges del tractament dels nusos a partir dels diagrames és el fet que shi poden tractar fàcilment els nusos equivalents entre ells. Lany 1927 Kurt Reidemeister, de manera independent a James W. Alexander i Garland B. Briggs, va demostrar que es pot passar de qualsevol diagrama dun nus a qualsevol altre diagrama del mateix nus a partir de només tres tipus de canvis en el diagrama. I, recíprocament, que mitjançant aquests tres tipus de canvi no es poden assolir diagrames de nusos diferents a loriginal. Aquest resultat tan fort en làmbit dels invariants per nusos va fer encara més útil lús de diagrames de nus tant per treballar amb nusos com per demostrar resultats en la teoria de nusos.

                                     

2. Relació amb la teoria de grafs

Als anys 80 del segle XX es comença a vincular la teoria de grafs amb la teoria de nusos tant amb lús dels grafs com a eina destudi pels nusos com amb resultats teòrics comuns. Una de les primeres aplicacions en aquest àmbit és lús de grafs planars signats que poden ser representats sense encreuaments entre les arestes, i en que cada aresta té assignat un valor 1 o -1 segons el tipus dencreuament per tabular nusos, tot i que fou un sistema que no prosperà, doncs quedà aparcat en favor daltres mètodes més eficients per fer-ho.

Free and no ads
no need to download or install

Pino - logical board game which is based on tactics and strategy. In general this is a remix of chess, checkers and corners. The game develops imagination, concentration, teaches how to solve tasks, plan their own actions and of course to think logically. It does not matter how much pieces you have, the main thing is how they are placement!

online intellectual game →