Топ-100
Back

ⓘ Diagrama de nus. Un diagrama de nus és un dibuix que representa la projecció dun nus o enllaç en un pla de manera que només hi apareguin punts simples i dobles ..




Diagrama de nus
                                     

ⓘ Diagrama de nus

Un diagrama de nus és un dibuix que representa la projecció dun nus o enllaç en un pla de manera que només hi apareguin punts simples i dobles i que els casos de punts dobles no siguin per tangència sinó per encreuament. A més, per tal de poder reconstruir unívocament el nus original, als punts dencreuament shi marca quin tros de nus passa per davant de laltre.

El principal avantatge de representar un nus a partir del seu diagrama és la senzillesa en el seu tractament i la facilitat dimaginar intuïtivament el nus que representa. Un altre dels beneficis de lús dels diagrames del nus és que poden ser tractats per sistemes de computació, bé sigui per facilitar el càlcul de certs invariants per nusos especialment però no exclusiva els polinòmics o bé per ser identificats.

Els diagrames de nusos també permeten representar nusos orientats. Usualment aquesta representació es fa indicant lorientació amb una o més fletxes sobre el diagrama paral leles a algun dels trams.

                                     

1. Moviments de Reidemeister

Un dels grans avantatges del tractament dels nusos a partir dels diagrames és el fet que shi poden tractar fàcilment els nusos equivalents entre ells. Lany 1927 Kurt Reidemeister, de manera independent a James W. Alexander i Garland B. Briggs, va demostrar que es pot passar de qualsevol diagrama dun nus a qualsevol altre diagrama del mateix nus a partir de només tres tipus de canvis en el diagrama. I, recíprocament, que mitjançant aquests tres tipus de canvi no es poden assolir diagrames de nusos diferents a loriginal. Aquest resultat tan fort en làmbit dels invariants per nusos va fer encara més útil lús de diagrames de nus tant per treballar amb nusos com per demostrar resultats en la teoria de nusos.

                                     

2. Relació amb la teoria de grafs

Als anys 80 del segle XX es comença a vincular la teoria de grafs amb la teoria de nusos tant amb lús dels grafs com a eina destudi pels nusos com amb resultats teòrics comuns. Una de les primeres aplicacions en aquest àmbit és lús de grafs planars signats que poden ser representats sense encreuaments entre les arestes, i en que cada aresta té assignat un valor 1 o -1 segons el tipus dencreuament per tabular nusos, tot i que fou un sistema que no prosperà, doncs quedà aparcat en favor daltres mètodes més eficients per fer-ho.

                                     
  • En el camp de la teoria de nusos s anomena nus trivial o, de vegades, també nus 0 al nus que pot representar - se amb un diagrama sense encreuaments
  • La teoria de nusos és la branca de la topologia que s encarrega d estudiar l objecte matemàtic que abstreu la noció quotidiana de nus En escoltar la
  • moviments de Reidemeister. Com que dos nusos són isòtops si i només si qualsevol diagrama d un d ells permet obtenir qualsevol diagrama de l altre, és
  • es tractés d un diagrama de Venn. La propietat de que al tallar un dels anells s alliberen els altres permet crear nusos borromeus de quatre o més anells
  • el diagrama mostrant una representació del mateix nus si dos diagrames representen el mateix nus pot passar - se d un a l altre via els moviments de Reidemeister
  • forma de nus pla Nus pla lliscant Diagrama de nus comú per a lligar els cordons de les sabates, amb forma de nus pla doble La familiaritat del nus pla, la
  • propietat en l àmbit de la teoria de nusos Sigui L el diagrama orientat d un nus o, en general, un enllaç i C L el conjunt de tots els seus encreuaments
  • En el camp de la teoria de nusos s anomena polinomi de Jones a un invariant per nusos orientats en forma de polinomi de Laurent de coeficients enters
  • polinomi de HOMFLY conegut també com a polinomi de HOMFLYPT i com a polinomi de Jones generalitzat és un invariant per nusos en forma de polinomi de dues

Users also searched:

...
...
...